今晚，聆听了曹教授的线上培训活动，曹教授的讲座如同灯塔一样，对像我这样的经验不足的青年教师具有很强的启发指导意义。
小学数学的教学改进是教学研究的永恒课题，是常讲常新的教研话题。曹教授强调教学改进要立足儿童，彰显数学，创新实践。通过这次培训活动，学习曹培英教授对“小学数学教学改进研究”的解读，再反思自己平日的教学活动，感到确实还有很多不足的地方。在今后的教学中我将不断反思自己的教学，改进教法，用活教材，以学定教，顺学而导，以更好的方式呈现数学教学工作，用科学有效的方式引导每一位学生。多学习、多听课、多对比、快速找到自己在教学中存在的缺点、弱点，从而在今后的数学教学中取长补短，争取获得更多的收获，取得更大的进步。
五月的风，情深意暖，五月的花，流溢飘香。为积极落实、推进新课程标准下小学数学教学改进，深化课堂教学改革，提升教师的专业素养，提高课堂效率。曹培英教授在专题讲座中指出，教师在教学中应该启发学生理解算理，注重教材的关联性。教学中要经常反思自己教学策略，及时调整，转化教学形态，提升课堂效能等教学理念。数学教师要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
通过本次线上培训活动，我从中学习到了小学数学教学改进实践的相关策略，在教学实践中要立足单元，着眼整体；基于儿童，章显数学之美，教师要用活教材，转变教学形态，提升课堂效能。
在教学改进的路上，阳光温热，云朵可爱，想必教改之风吹来也是甜甜的，我将一如既往地用认真的态度，饱满的热情不断提高自身的专业素养，以科学的态度和求实的精神更好地服务于课堂，服务于学生！
经过这次培训，作为一线老师的我也是收获颇丰，曹老师提到了教师应该做到两个吃透，即吃透教材、吃透学生。现在的教学对老师提出的基本要求就是对教材要解读到位，通过课前测试、课前谈话等方式对学生的知识基础和生活经验要有很好的把握，只有这样我们的教学才是有针对性的、有效的。记得刚入职时，学校都会给每一位新老师安排一位师傅，我的师傅对我说的最多的就是，一定多看教材多看教师参考用书，当时的我还不理解师傅什么意思，直到后来的教学中学生出现各种花式错误，我才明白原来是我没有把握好教学的重难点和教学节奏，偏离了教学的主方向。
培训中曹老师提到的一个误区令我印象最深刻：抛开教材，另搞新意。在我们的教学中不难见到这样的场景，往往置数学书本上的例题不顾，自己单独创编一道或者几道题目作为整节课的例题进行讲解，殊不知这样的操作反而给我们的教学带来了误导，我们的编创未必有教材编写意图深，我们的理解也未必有编写者到位。所以，我们一线教师可以借助手中的教参和教材，用活课中的例题，给例题进行延伸和拓展，让课本中的例题更好地为教学服务。
如果说吃透教材是教学必备的准备工作，那么，在教学中进行专题研究，实现上挂下联就能对我们小学阶段的某些知识进行串联，让学生对这部分的知识了解得更加系统。比如小学阶段四年级的商不变性质，一直到五年级分数的基本性质，到六年级的比例的基本性质，其实本质上是一致的，根据除法、分数和比例三者之间的联系，将三种性质沟通起来，这样更有利于学生的理解。那么，如何让知识串联起来呢？我们的教材和知识内容是螺旋上升，多种知识往往是相互联系的，而不是独立存在的。所以知识之间的联系和辨析，归根到底还是需要教师在教学之前将教材进行分析解读，也就是曹教授所说的吃透教材。由此可见，读懂教材吃透教材是多么地重要，只有真正理解了教材的设计意图，才能设计出更有利于学生理解的课堂。
搞教育不能搞形式主义，这是一种不理智的急功近利的短期行为，因为，学生的成长和发展有其阶段性，不能强求一致。而真正能够给学生以伟大启发和深刻影响的往往是些教育细节。一个好老师受同学欢迎，其实很简单，也许就是总能发现学生的闪光点，给予及时的表扬，真诚地赏识学生。
学生是学习的主人，是发展的主体。教师面对的是学生的未来，而不是个人眼前的荣誉和利益，要立足于学生的成长。因此教书育人不可急功近利，需从大处考虑。创造力有先后之分，越是有个性的人，创造力越突出，个性是创造的前提，把个性多样性作为一种有价值的东西，一种财富来加以接受和引导，我们眼中就会没有差生，只有差异。
为了进一步深化课堂教学，让每一位老师在教学中遵循课标精神，落实课程理念，真正把“双减”政策下的提升课堂教学质量落实到实处。2023年5月11日，我校数学教研组所有老师参加了“小学数学教学改进研究”的线上培训活动。
本次培训中曹教授通过解读“小学数学的教学改进”——不可或缺的基础工作中提出吃透教材和吃透学生是我们不可或缺的两个基本工作，我们在教学时是否真正的做到了这两点呢？曹教授通过两点确定一条直线和点无大小、线无粗细以及用点表示小数，数形结合的例子让我们明白只有真正做到吃透教材，明白教材的编写意图，心中有数，有的放矢，不要“头痛医头、脚痛医脚”教材把握不好，或者把握偏了，方法越高明，越会南辕北辙。吃透学生，我们的教学才能做到事半功倍。
在讲座的最后，曹教授总结了教学改进的“秘诀”：既要将两个吃透与教学经验有机结合，又要坚持实事求是，实践检验理论。鼓励我们“在纷繁复杂的教育术语面前，在眼花缭乱的教学口号面前，我们要不忘初心，砥砺前行。”所以，只有我们将真实的改进发生在每节课上，落实到学生上，我们的专业水平才能够有所提高，我们的专业能力才能得到进一步发展。
教学改进是教学研究的永恒话题，是常讲常新的教研话题。曹培英教授就“教学改进”这一话题，结合当今数学研究热点“大单元”，认为教学改进不能追求热点、人云亦云，更应当立足于教学实际，具体问题具体突破，从典型单元入手，逐一改进、各个突破，最后以点带面、全面覆盖。
有效的教学活动是学生学和教师教的统一，除了对教材与学科知识的充分解读，教学改进更离不开对学生已有知识与经验的分析与教师的教学经验。基于这样的认识，曹教授结合具体教学案例，提出了六点教学改进的策略，让笔者印象最深的是以下几点。
立足儿童，彰显数学
2023年新课标指出，数学课程内容的选择要保持相对稳定的学科体系，体现数学的学科特征，同时要符合学生的认知规律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动经验，发展核心素养。
教学平均数时，原先由拍皮球比赛引入，贴近儿童但缺少统计意义，现在改为有测验平均分引入，儿童有感觉能理解，但无法把全班学生的平均数计算出来，不利于导出计算方法，难以感悟移多补少。又有老师尝试调查儿童身高并给出正态分布图，但在实践中很难得到标准的正态分布图，操作不具备普适性。
如何找到儿童与数学的平衡点呢？研究表明，要走出两个误区：用平均数使比赛公平、人数不等请平均数帮助。人教版教材中设计四个同学收集塑料瓶，求四人的平均数的情境，出示形象的象形统计图也有助于学生感悟移多补少。苏教版教材设计比较分析男女生套圈水平，引导学生用一个数（平均数）代表一组数来比较，除此之外，还能从可视化的两组图中发现平均数能代表一组数据的整体水平，平均数在最大、小值之间，并发现移多补少的方法，渗透离差代数和为0，修改其中一个数还能帮助学生感悟离散情况的比较。由此，儿童情境也有了统计意义，也能走向深度学习！
基于单元，着眼整体
现在各地都在研究“单元设计”，从“课时设计”到“单元设计”，前进了一大步。单元视角包括两个内容：同一个单元的内容和同一个知识体系的内容，在单元设计时，以知识点之间的共同点为起点整合架构知识体系，帮助学生从整体上建构知识网络。
在教学体积与容积时，如何辨析体积与容积的概念？在“课时主义”眼光下，一位老师精心设计了利用封住的纸箱和五个“一个套一个”的纸箱，帮助学生感悟容积变了、体积不变，对体积与容积进行辨析。“单元整体设计”眼光下，将体积和体积单位放在一起，利用三个层层递进的问题：长度单位用什么表示？面积单位用什么表示？体积单位呢？学生能马上类推出答案，而在学了体积计算后，用“求体积量外面，求容积量里面”一句话就能对体积和容积进行辨析。
当然，核心素养具有一致性和发展性，在基于单元的前提下，我们更要着眼于整个内容领域，甚至中小学内容的衔接。
专题研究，上挂下联
核心素养的培养是在学生参与其中的教学活动中逐步形成和发展的，课标对核心素养的主要表现及内涵做出了充分梳理，在小学阶段的11个主要表现中，每一个核心素养都要落实到相关单元每节课的教学。
教育部质量监控中心的命题能力指标中，问题解决能力占了36%。在问题解决案例“小松鼠装松果，42个装一罐，已经装好273罐，还剩978个没有装。一共能装多少罐？”时，要充分分析量和量之间的关系，可以用分析法和综合法两种方法解决，即从条件入手想和从问题入手想；当把题目中的数据改成简单的数据时，学生马上就能利用数感快速解决问题，便失去了对分析法和综合法的能力考察。
也就是说，在教学问题解决时，我们除了要启发学生通过分析量和量之间的关系以掌握数学方法外，更要关注题目中的数字，特别是简单数字对问题解决产生的干扰，以引导学生着重考虑量和量之间的关系，而非数字变难了就不会做了。
总而言之，教学改进要自觉摒弃假大空，立足于学生与教材，结合教学经验，坚持实事求是，用实践检验理论，发展学生核心素养。
让改进发生在每节课上，落实在学生身上！
5月11日晚上和工作室的伙伴们一起参加了人教社的云培训——曹培英教授谈教学改进研究。曹老师剖析了当下教育热点中的“假、空、大”问题，建议数学教师应该以教学的系统观，着眼整体思考问题的线索进行日常的教学。曹教授整个培训真正从一线教师教学的角度出发，指导数学教师如何改进现有教学模式，进行有效、高效的教学。
经过这次培训，作为一线老师的我也是收获颇丰，曹老师提到了教师应该做到两个吃透，即吃透教材、吃透学生。现在的教学对老师提出的基本要求就是对教材要解读到位，通过前测、课前谈话等方式对学生的知识基础和生活经验要有很好的把握，只有这样我们的教学才是有针对性的、有效的。记得刚入职时，学校都会给每一位新老师安排一位师傅，我的师傅对我说的最多的就是，一定多看教材多看教师参考用书，当时的我还不理解师傅什么意思，直到后来的教学中学生出现各种花式错误，我才明白原来是我没有把握好教学的重难点和教学节奏，偏离了教学的主方向。
培训中曹老师提到的一个误区令我印象最深刻：抛开教材，另搞新意。在我们的教学中不难见到这样的场景，往往置数学书本上的例题不顾，自己单独创编一道或者几道题目作为整节课的例题进行讲解，殊不知这样的操作反而给我们的教学带来了误导，我们的编创未必有教材编写意图深，我们的理解也未必有编写者到位。所以，我们一线教师可以借助手中的教参和教材，用活课中的例题，给例题进行延伸和拓展，让课本中的例题更好地为教学服务。
如果说吃透教材是教学必备的准备工作，那么，在教学中进行专题研究，实现上挂下联就能对我们小学阶段的某些知识进行串联，让学生对这部分的知识了解得更加系统。比如小学阶段四年级的商不变性质，一直到五年级分数的基本性质，到六年级的比例的基本性质，其实本质上是一致的，根据除法、分数和比例三者之间的联系，将三种性质沟通起来，这样更有利于学生的理解。那么，如何让知识串联起来呢？我们的教材和知识内容是螺旋上升，多种知识往往是相互联系的，而不是独立存在的。所以知识之间的联系和辨析，归根到底还是需要教师在教学之前将教材进行分析解读，也就是曹教授所说的吃透教材。由此可见，读懂教材吃透教材是多么地重要，只有真正理解了教材的设计意图，才能设计出更有利于学生理解的课堂。
曹教授在阐明课程标准中数感的定义后，先后举了“估豆子”、“估纸”、“估人民币”的案例，让我们认识到一些教师对数感的认知偏差和实践误区，最后举了一位老师“数千字文”的教学成功案例，给我们提供了很好的教学素材。曹教授还简单介绍了几个如何培养数感的策略，如：在数的概念教学中培养数感，在计算中培养数感，在解决实际问题中培养数感等。“数学源于生活，又寓于生活”。数感的建立来于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，星期天带全班学生到公园划船游玩，公园大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元，全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。结果种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船最省租金。让学生在亲身活动经历和运用中感受数学是人们生活劳动、学习不可缺少的工具，培养了学生良好的数感。使他们进一步理解了数的意义，把握了数的相对大小、多少的关系，不仅巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了升华。