新的数学课程标准的确定，立足学生核心素养发展，新课标中新增了“三会”核心素养内涵：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。在图形与几何（第一学段）的课程内容部分，集中体现的核心素养内涵在“培养学生的抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识”、“通过数学的语言，可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式”，通过培养学生的核心素养，有助于学生在空间观念的基础上进一步建立几何直观，提升抽象能力和推理能力。
一、体会统一度量单位的重要性
课标新增在第一学段要求图形的测量教学要引导学生经历统一度量单位的过程，创设测量课桌长度等生活情境，借助拃的长度、铅笔的长度等不同的方式测量，经历测量的过程，比较测量的结果，感受统一长度单位的意义；引导学生经历用统一的长度单位（米、厘米）测量物体长度的过程，如重新测量课桌长度，加深对长度单位的理解。这种要求对面积、体积的单位也同样适用。度量单位是度量的核心，度量单位的统一是使度量从个别的、特殊的测量活动成为一般化的、可以在更大范围内应用和交流的前提。因此，在课程的实施过程中，应该为学生提供必要的机会，鼓励学生选择不同的方法进行测量，并在相互交流的过程中发现发现不同的方法，不同单位的选择对测量结果的影响，进而体会建立统一度量单位的重要性。
在教学长度单位的认识时，经常有老师问为什么要讲统一单位，原来的教学中学生就是直接认识长度单位，学习度量单位有什么价值，下面以人教版教材为例谈一谈《厘米的认识》一课，学生在活动中充分体会了统一度量单位的重要性。首先创设情境，鼓励学生采用不同的办法去测量相同的长度，有的学生用手量，有的用自己的铅笔量，还有可能用自己桌上的橡皮去量，由于采用了不同的测量工具，所得的结论，当然是不同的了。比如说，有的同学测量的是三扎长，有的同学可能测量的是五根铅笔这么长，还有的同学测量的是15块橡皮那么长。学生通过交流发现，当同学们你说你的结果，我说我的结果，彼此间就无法交流。通过这个活动让学生深刻地体会到度量单位需要统一，否则它会给生活带来不便。这时，学生有一个共同的心理需求，即要使测量结果让大家都接受，就必须要有一个公认的标准单位。学生产生了这种需求，然后再来学习长度单位。
建立标准度量单位，有助于学生从知识本身的逻辑体系出发，对建立标准单位的意义有客观地认识。教师在教学实践中，应该坚持把让学生体会了统一度量单位的重要性这个环节设计好，让学生经历完整“度量单位”的从形成到产生的过程。由此看来，关于让学生体会建立统一的度量单位的重要性，不仅要在长度的测量中给予关注，在面积和体积的测量中，仍要让学生去感受。
二、把握度量单位的实际意义
新课标在第一学段要求“感悟统一单位的重要性，能恰当地选择长度单位米、厘米描述生活中常见物体的长度，能进行单位之间的换算”。进行单位之间的换算，不能靠机械地记忆换算公式和反复操练，而是要能够体会单位之间的实际关系，这就涉及到了对单位的理解。单位不仅仅是一个抽象的概念，对它的体会和认识应当通过实践活动，体验它的实际意义。出处 WwW.WENAnDaqUAN.COm
例如，生活中哪些物体的长度大约为1米，1厘米的长度可以用什么熟悉的物体来估计。对单位的实际意义的理解，还体现在对测量结果、对量的大小或关系的感悟。关于对度量单位的认识，要结合实际例子体会度量单位的大小，比如，一个成人的身高为175（），应当选择cm而不是mm作为单位，这是对认识长度单位地深化理解。再如北京到南京的铁路长约1000（），引导学生学会选择合适的度量单位；要用实物感知度量单位的大小，如1米约相当于几根铅笔长，强化学生对度量单位地感知。在明确实际测量的对象后，选择恰当的度量单位、测量工具及方法关系到测量能否方便、可操作地进行、影响着测量结果的准确程度。比如，用直尺测量黑板的长度是不错的选择，但用它测量一栋大楼的长度就比较困难了。
总之，在具体的问题情境中恰当地选择度量单位、工具和方法进行测量测量是从人类的生产、生活实际需要中产生的，学习测量的目的是为了实际的应用。学生只有在亲身实践中才能积累选择度量单位、测量工具和具体方法的经验。
三、培养估测意识和能力
估测长度是新课标突出强调的内容。估测既是一种意识的体现，也是一种能力的表现；不仅具有现实的意义，而且也有助于学生感受度量单位的大小。估测与精确测量之间有着密切的关系。生活中精确测量的结果有时需要用估计的办法来感受，对事物进行估计时则需要对度量单位很好的认识与把握。估测的意识和能力是在实践中发展起来的。新课标中要求“能估测一些物体的长度，并进行测量”，“能估测一些身边常见物体的长度，并能借助工具测量生活中物体的长度，初步形成量感”。
例如1支铅笔大约长（）厘米；1米约相当于（）支铅笔长；无障碍坡道的宽度应不小于90（）；学校操场上的旗杆高15（）。学生有一定的日常生活经验积累，学生根据生活经验，在实际情境中理解长度单位的意义，选择合适的长度单位，进行物体长度的比较。在教学中，教师要引导学生找到一个生活中熟悉的物体长度作参照，比如平时经常使用的铅笔，通过测量，对铅笔长度有准确的认识和把握，然后再用已知的数据对其他物体作出估测，以便作出更精准的判断。
学生估测意识和方法的培养，关键在于选择合适的估测“单位”位标准，以该标准作为“新标准”，估测其他物体的长度，初步形成量感。教学过程中教师要注重帮助学生养成善于观察的习惯，启发学生运用不同的物体估计长度。在此基础上教师可以鼓励引导学生用自己的方法进行估计，通过记录、计算、比较的探究过程，体会估测的意义和方法。
最近，教育部颁布了2023年版义务教育数学课程方案和课程标准。今天我给大家解读一下义务教育数学课程标准，主要谈三方面的事情：一是课程标准修订的背景与要点；二是核心素养的理解与表达；三是课程标准修订的变化与教学建议。这里是我们修订小组的一些思考，供大家参考。
一、课程标准修订的背景与要点
本世纪初，我们国家的教育教学改革发生了很大的变化，最根本的变化就是课程标准，之前叫做教学大纲，从这个世纪开始，我们称之为课程标准。课程标准2001年版颁布，后来就出了相应的教材，但是2005年后就出现了一些问题。后来，教育部就责令数学课程标准进行修订，并且让我参与修订工作，并主持修订工作。从那个时候我才开始关心到中国基础教育阶段的数学教育。
经过一些研究，后来我们就决定在课程目标上。在原来的“双基”（即基础知识、基本技能）的基础上，提出了基本思想和基本活动的经验。就是说一个学生不仅要获得基础知识和基本技能。还要获得数学的基本思想。特别是积累数学思维的和做事情的经验。同时，为了培养创新性人才，在传统的分析问题解决问题的基础上，又加上了发现问题和提出问题的能力，这样就把传统的四基拓展到四基，两能拓展到四能。
前两个是传统教育关注的结果目标，而基本思想、基本活动经验是过程性目标，这样的目标的实现是需要学生参与其中的教学活动才可能实现的。比如，只有经过自己的思考才能学会思考，只有自己参与着做事情，才能学会做事。课程内容做了一些变化，在2001年版课标里没有几何的概念，只说了空间与图形。后来根据专家们的意见，又把几何恢复，所以改为图形与几何，并且增加了若干的基本事实。
关于几何的基本事实，这样几何的证明，这成为可能。当2023年版的课标刚颁布的时候。有几位数学教研员问我，是不是只有几何才能证明，代数没有证明？
代数的证明很多，为什么说他们会说代数没有证明？后来我发现我们2023版的课标里，关于几何给了基本事实代数，代数没有给基本事实，因此，给人造成代数没有证明的错解。所以在2023年版课标中，代数给出了两个基本事实，一个是传递性，就是a等于b，b等于c，a就等于c。还有一个是等式的基本性质。等式两边加减同一个数等式不变。这两个基本事实可以作为未来代数领域的推导所需要的基本事实。
2023版课标还把传统的三大能力（运算能力、推理能力、空间想象能力）推广到了10个或者跟数学有关的8个核心词。当然，这8个核心词实际上有些在2001版实验稿已经提出来了，就是没有提的那么明确而已。这次我们提的更加明确。
事实上，四基是2006年时候就有了构想，后来他们问我设计最初提出情况，后来我就回忆了一下，找了几张照片。2006年的时候提出四基拿不出，所以我当时向教育部请示，是不是请几位数学家来看一看怎么样，向他们请教四基是不是可以？他们当时都认为挺好，特别是数学家们非常赞同基本活动经验。因为数学家非常清楚，不学的结论是看出来的，不是证出来的。数学及结论的获取，需要凭借很多的经验会想问题，凭借直觉而直觉的培养是经验的积累。因此在数学教学活动中帮助学生学会思考是非常重要的。
附：《义务教育数学课程标准（2023年版》部分内容
义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。
1、确立核心素养导向的课程目标
义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，不同学段发展水平不同，是制定课程目标的基本依据。
课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验简称“四基””，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力简称”四能”，形成正确的情感、态度和价值观。
2、设计体现结构化特征的课程内容
数学课程内容是实现课程目标的重要载体。
课程内容选择。保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征；关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化；与时俱进，反映现代科学技术与社会发展需要；符合学生的认知规律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动经验，发展核心素养。
课程内容组织。重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容呈现。注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式，适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的发展需求。
3、实施促进学生发展的教学活动
有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养。
4、探索激励学习和改进教学的评价
评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学。通过学业质量标准的构建，融合“四基””四能”和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。采用多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果。
5、促进信息技术与数学课程融合
合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。
统计与概率在小学阶段包括“数据分类”、“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个主题。在核心素养中主要体现在培养学生的“数据意识”。这是小学数学中的重要组成部分，但是在每一册的教材中所占比重较少，内容较分散。“意识”的培养是一个长期的潜移默化的过程，这就需要在平时的课堂上不断渗透，在与其他学科的有机融合中逐步培养。在学习了新课标的“课程目标”这一部分后，对于“统计与概率”部分有了一些感悟。
一
在现实情境中养成数学眼光
数学眼光的表现之一为“养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯”。而统计就是要基于现实世界，学生必须经历真实的调查研究、收集数据的过程，才能得到有意义的分析。正如史宁中教授所说：无论是学生还是老师，首先要产生对数据的亲切感。
以曾经听过的《数据背后的秘密》一课为例，老师先呈现了6个不同的年龄段，让学生选择“谁是火锅店的主力军”，学生凭借自己的直觉和经验做出了选择后，教师用一个课前的调查视频真实地呈现了数据收集的过程。让学生了解人数、时间、地点都会对统计的数据造成影响。在数据面前，我们不要急着分析数据，而是要先用数学的眼光想一想数据的来源是否具有普遍性，是否有分析解决问题的意义，逐步理解数据的随机性。
在教学中，我们要从低段开始就培养学生用数学的眼光观察现实世界，面对杂乱无章的数据，首先想到“数据的分类”，这是统计的基础，也是培养数据意识的第一步，让学生学会用数学的眼光看待数据。
二
在数据分析中培养数学思维
数据中蕴含着信息，因此数据分析是统计的关键。而学生要对数据进行准确的分析，首先要投入到数据分析的全过程中去。
在上述课例中，教师先呈现了两家火锅店的相关素材，包括商品的价格、好评率，综合评分以及每日到店消费人数，学生通过对已知数据的分析得出初步结论：A店价格更高；A店好评率更高；A店综合评价更高；A店人数更多。接着教师在其中一个素材中增加了数学信息，让学生的分析发生了大反转。有了这样的经验后，学生就会开始质疑眼前的数据，产生更多的思考，是不是数据的背后还会有“隐藏信息”影响数据的结果呢？有了这样的思考，学生开始对另外三个素材进行再加工，通过问题“你能让结论大反转吗”进行了一次头脑风暴。
在以往的统计教学中，学生更多的是在计算以及简单地描述数据的多少，而很少有真正的分析。通过这样的教学设计，改变了以往过于强调知识性的统计局面，不仅仅是让学生学会分析数据，还要在数据分析中学会思考，发现数据背后的秘密，“发展质疑问难的批判性思维”。
三
在开放性问题中发展数学语言
数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式，通过数学的语言可以将数学与生活联系在一起。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括文字语言、符号语言、图形语言三类。新课标在培养学生的核心素养方面提出了会用数学的语言表达现实世界，而数学语言的具体表现之一就是“数据意识”，让学生“能够感悟数据的意义与价值，有意识地使用真实数据表达、解释和分析现实世界中的不确定现象”。
在统计的问题中，最常见的是根据信息绘制图标，或者根据图标分析解决问题。这需要将文字语言、符号语言、图形语言三者进行转化融合，那么如何在教学中培养数学语言呢？我们经常遇到一些开放性的问题，如“从统计图中可以了解哪些信息，可以提出什么数学问题？”、“对于上述数据，你有什么看法？”等，由于这样的问题答案不固定，很容易在教学中被忽视。有些学生对数据不敏感，只能说一些和题目无关的话，而大部分学生的回答大同小异，往往指向“XX更好，更喜欢XX”等这一类的回答。其实这是培养学生数学语言的一个契机。例如在上述课例中，学生根据4张统计图表的数据一开始只能说出哪个店更好这样的判断，而当增加信息发生反转后，学生能提出更高层次的看法，如在好评率中关注到“单位1”的不同会对百分数造成影响，在计算平均数中极端数据的干扰，通过这样的分析，再让学生表达对两家火锅店的看法，学生所呈现的答案会更丰富，更数学化。
数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，是小学数学知识体系核心内容之一，也是学习其他领域内容的基础。在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。学段之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统的知识结构。第一学段是学生进入小学学习的开始，十分关键，教师应引导学生系统地认识数与数量的关系，探索数与数量变化规律，体验数学与日常生活的紧密联系，感悟数学思想方法，积累了数学活动经验，有效地培养了学生的数感，从而感受学习数学的意义和价值，发展了学生的核心素养。
一、结合情境，培养数感
第一学段是学生进入小学学习的开始，要充分考虑学生在幼儿园阶段形成的活动经验和生活经验，他们正处于形象思维向抽象思维的过渡时期，我们应遵循本阶段学生的思维特点和认知规律，提供学生熟悉的情境和生动有趣的活动，更好地完成从幼儿园阶段到小学阶段的学习过渡，激发学生学习的兴趣。数感的培养是学生后续学习的必备基础。在教学整数概念时，教师应帮助学生利用具体的实物将抽象的数字内化为自己独特的数字感悟，建立数字与生活的联系。
如在人教版一年级数学上册中学习认识整数时，用奶奶的后院、学习的教室、花园、嬉戏鸽子等生活情境导入，然后提问：“图上有4只可爱的小鸡，看看还有什么？”这些情境图与学生日常接触的场景相似，很容易就激发了他们的探究兴趣。学生边数，边用小圆圈等符号表示数，画出与图中事物相对应的量。学生能用不同的表达形式表示出图上不同数量的物体，在操作中掌握看图数数的方法，感知每个数字具体的量。再让学生有序地展示图片中数的顺序，引导学生用学具小棒摆出各事物的数量，直观体会数字是怎样按顺序出现的，初步感知生活中数字的有序性。学生利用小棒摆一摆、数一数和相互说一说等多种感官协调活动，深刻理解数的含义，为后期学习更大数字及十进制做好了准备。
二、数形结合，理解算理
数的运算教学应让学生感知数的加减运算要在相同数位上进行，体会简单的推理过程。引导学生通过具体操作活动，利用对应的方法理解加法的意义，感悟减法是加法的逆运算；在具体情境中，启发学生理解乘法是加法的简便运算，感悟除法是乘法的逆运算。在教学活动中，始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。数学中的概念、规律、性质等，都是运算的依据，而这些又都是抽象的数学知识和低段学生直观形象的思维是矛盾的。所以在实际教学中，教师要尽可能地选择直观的教学手段，让知识形成一定表象。而数形结合是引导学生理解算理、掌握算法的重要途径。数形结合，有利于学生动手操作，彰显学生的主体地位，帮助学生直观地理解算理、总结算法，并在多种算法中实现最优化。
如在教学人教版一年级数学上册《11~20各数的认识》时，通过摆小棒，让学生先数出十根小棒，捆成一捆，理解10个一就是1个十，在将1个十和1个一合起来就是十一，通过形让学生理解数的含义。后又通过摆小棒和拨计数器的方式让学生理解11+2=13，13-2=11中计算表示的含义，学生通过直观的小棒和计数器，经历了充分理解算理的过程，有效促进了学生对算理的掌握。
三、感悟本质，建立模型
小学阶段数学建模过程实际上是让学生在体验数学活动中潜移默化地构建起来的。数量关系的教学，需要引导学生发现数量关系，发现知识的本质，再利用画图、实物操作等方法，引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系，体会几何直观，形成初步的应用意识，让学生经历问题的探究过程，从而建立数学模型，培养学生合情推理的能力。
学生能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
在教学中，作为教师，我们应从生活的角度去设计，从思维的角度构建学习支架，帮助学生建立起数学模型，在具体的数学活动中运行数学模型，实现知识的迁移与内化；让学生在具体的情境中理解“数与代数”，在真实的思维活动中获得“数感”的发展，感受模型的不同表征。此外，“数与代数”还需要与学生的数学生活、现实生活结合起来，需要与数学知识的整体建构结合，需要与学习发展的整体脉络结合。丰富其问题情境、强调教学多样、学会把握数学关系、发展符号意识、探究数学规律，才能实现学生素养的全面发展。
读了2023版新课程标准，我受益匪浅，更加了解了《义务教育数学课程标准（2023版）》在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法上的变革。使我对新课标的要求有了新的认识和体会。
本次研读活动，我重点读了“数与代数”（第三学段）的内容。此次课标将九年的学习时间划分为四个阶段，“六三”学制1~2年级为第一学段，3~4年级为第二学段，5~6年级为第三学段，7~9年级为第四学段，这与之前的三阶段不同。这体现了义务教育数学课程的整体性与发展性，更加符合学生数学学习的心理特征和认知规律。在“数与代数”领域，小学三个阶段的主题由原来的“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程”“正比例、反比例”六个整合为“数与运算”和“数量关系”两个，其中“数与运算”主题将数的认识和数的运算两个核心内容进行整合，将其作为一个整体进行组织，体现了二者之间的密切关系。
一、联系生活实际，强化核心素养
数学与生活联系紧密。通过与生活结合展开教学体验，有助于增强感受，以推动学生培养核心素养。教师在教学时，应鼓励学生结合个人生活经验进行对比学习，进而强化核心素养。
在第三学段中，课标新增的能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识；感悟计数单位，进一步发展数感和符号意识；在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示数的一般性；能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。新课标的目标更加准确和完整。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系。在新课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，是学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用头脑来理解和解释现实问题。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题。
二、引导数学感知，推进感悟提升
在第三学段教学提示中，数与运算的教学，通过整数的运算，感悟整数的性质；通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。在初步认识小数和分数的基础上，引导学生在具体情境中，理解小数和分数的意义，感悟计数单位。在教学过程中，可以让学生体验与小数有关的数学文化，理解、描述各数位上数字的意义，进一步提升数感。例如在讲解到小数除法知识内容时，可以利用多媒体动画演示小数点的位置移动帮助学生掌握小数除法与整数除法的内在联系，像16。9÷0。13=130可以看做事1690÷13=130，以这种方式提升小学生的数学计算能力。教师还应当采取正确的课堂教学方法，将数学计算问题与现实生活建立紧密的联系，引导学生进行高效的数学计算学习，全面加强学生对小学数学计算应用问题的理解，促使学生积极主动的进行相关问题的探索，从而提高小学生的计算能力和数学核心素养，感悟整数、分数、小数之间的联系。
三、提炼知识模型，深化课堂教学
新课标的总目标中提到要体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。数学内容是以螺旋型结构排列，知识点之间的联系较为密切。在第三学段数量关系的教学中，学生需要理解用字母表示的一般性，形成初步的代数思维。用字母表示的教学要设计合理的实际情境，引导学生会用字母或含有字母的式子表达实际情境中的数量关系、性质和规律。例如小明原有一些铅笔，爸爸和妈妈又分别给他买10支，这时他一共有38支，原来小明有几支。此题用方程来解要先建立解题模型：原来的铅笔数+新买的铅笔数=现在的铅笔数，用字母x表示原来铅笔的数量进行计算，运用数和字母表达数量关系，通过运算解决问题，形成与发展学生的符号意识、推理意识和初步的应用意识。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。
通过对《数学课程标准》的学习，我深切体会到作为教师，我们应该以学生发展为本，指导学生合理制定学习计划，帮助学生打好基础，提高对数学的整体认识，发展学生的能力和应用意识，注重数学知识与实际的联系，注重数学的文化价值，促进学生的科学观的形成。不仅要认真做好教材的分析、教学设计，更要站在学生的角度去钻研知识，找准课堂的学习重难点，帮助学生更好地把握知识，并根据所学知识设计出有层次、有针对性的数学课外作业，让学生在课外也能及时地巩固数学知识，从而进一步提升学生的数学素养。
随着4月下旬新数学课程标准的正式落地，尺规作图作为小学数学新成员，它的教育价值与教学理念激起我们一线教师持续而深入地思考：尺规作图的数学本质是什么？为什么提前到了小学阶段？尺规作图“新”在哪里？有什么新要求？与原来的画图内容有什么一致性和迁移性？
尺规作图是我们小学阶段未曾过多涉及的新领域，顾名思义，尺是无刻度的直尺，规是圆规，利用无刻度的直尺和圆规进行有限次的作图。重视尺规作图，在不断的思考、操作、反思中，学生学习了如何想事，如何做事，引导学生在做中学，思中学，创中学，从而培养了几何直观、推理意识、创新意识的发展。
下面我以最近和任教班级孩子们一起学习的人教版四年级下册“三角形的三边关系”一课为例，谈谈尺规作图在本节课中的教育价值。
一、在尺规作图中想象
我原来一直以为尺规作图是初中二年级学生掌握的技能，在小学阶段，学生用直尺量取长度，再到六年级学习用圆规画圆。然而当在观摩北京实验二小的三节课时，我看到尺规在四年级孩子手中的灵活运用，才恍觉不是孩子不会而是我们从没有提供这样的学习活动给他们。史宁中教授也说，直尺可以画直线，圆规可以确定长度，还可以得到两个确定长度线段的交点。当学生用尺规去尝试作图时，他们在思考、在想象、在操作、在反思、在创造，尺规作图不仅仅是孩子数学学习的工具，而是发展数学思维，培养直观想象的一把钥匙。
二、在尺规作图中创造
“三角形的三边关系”是一节探究型课型，要更多关注学生理性探究的过程。教材借助实验材料——小棒，呈现了三根小棒的四个组合，探究围成三角形的可行性，通过实验，学生能够初步发现有两组能围成三角形，有两组无论怎么摆也围不成三角形，但此时学生对三角形三边关系的了解还是浮于表象、比较片面的，尤其是本节课的重难点结论“三角形任意两边之和大于第三边”的得出是困难的。对比北师大版和苏教版的教材，提供的学习情境也基本相同，直接给有数据的材料，让学生动手搭一搭，减少了非必要因素对教学活动的影响，但反过来说固定的材料对学生的自主探究活动也造成了限制。结合新课标中课程内容中的实例32，为我们的教学设计提供了新思路，用直尺和圆规作三角形，直观感受三角形的性质，通过给定的两条没有数据的线段a和b，想象线段c的长度范围，用直尺和圆规进行尝试和建构，经历“够不着”、“重合了”的试错过程，在操作中逆向猜想和验证，帮助学生更好的触摸“三角形任意两边之和大于第三边”的结论。
三、在尺规作图中推理
学生推理意识的形成是一个缓慢的过程，甚至有些迂回和曲折，需要学生获取知识、探出规律、总结方法，要求教师不断提供推理的平台，发展学生的思维。“三角形任意两边之和大于第三边”这是一个事实性的结论，而推理的存在就是为了证明结论的成立，一方面教师在引导学生进行推理时很容易忽略过程追求结果，另一方面学生的推理过程往往是内隐的，为了从真正意义上培养学生的推理意识，尺规作图在本节课中为推理过程的外显化和可视化搭建了牢固的脚手架。在三角形第三边线段c的确定活动中，把“围成”与“围不成”的数据在表格中一一记录，并用“画弧”图示的方法直观清晰地呈现操作结果，然后通过观察比较，互相交流，进行数据的分析，最终验证结论。学生用语言、用图示描述数学知识的形成过程，有利于学生思维外化，便于教师对学生推理过程的规范和推理意识的形成。
另一方面，“三角形三边关系”这一课在本册学习过后，小学阶段没有相关后续的内容了，因此相比结论的得出和记忆，背后的推理意识和几何直观的数学素养的培养更为有价值。经验是个性化的产物，它看不见摸不着，但经验的积累必然离不开个体的亲身经历，通过观察、猜想、实验、验证的方式经历学习过程，鼓励学生用合情推理进行大胆的推测发现结论，用演绎推理进行结论的证明，完成整个推理过程，感悟数学学习的基本思想，积累数学活动经验，助理推理意识的形成。
正如北京教育科学研究院张丹老师所说的：“如果给学生可想象的空间，可操作的东西，可交流的环境，这种精彩是可预约的。”我们平时教学就要多给学生机会，留给学生更多的时间和空间，更开放的环境，这样才能更发挥孩子的主动性、积极性、创造性。以尺规作图为手段，让学生获取技能不是最重要的，比技能更重要的是过程，只有学生充分经历、尝试探索，才能让“尺规作图”成为学生想象、创造、推理的沃土，才能培养学生的核心素养。我们备课时要多挖掘探索知识本质，教学时要想办法渗透数学思想，这就需要不断的学习、思考、尝试、反思、再调整。